Русский художник-авангардист. Является ярким представителем периода «Второго русского авангарда», а также выдающимся художником неофициального искусства того времени.
Родился в Москве 3 ноября 1931 в семье рабочего. Поступив в 1954 в Московское областное училище памяти 1905 года, был вскоре исключен за него за свое богемно-анархическое поведение, и сформировался как художник в основном самостоятельно. Важное значение для него имело общение с коллекционером Г.Д.Костаки.
Переходя от натурных этюдов к культу чистого мазка, разработал во второй половине 1950-х годов самобытный – темпераментный, даже «буйный» – живописный стиль, который можно назвать «фигуративным ташизмом» или стилем «фигуративно-беспредметным», поскольку пейзажные, натюрмортные, портретные мотивы радикально преображаются здесь в стихийной игре красок, тем не менее сохраняя свой характер, свою предметную узнаваемость (хотя Зверев порою писал и чистые абстракции). Особенно типичны для него лирически-импульсивные женские портреты. Работая обычно акварелью, маслом или карандашом, он стремительно импровизировал – причем сама импровизация превращалась в акт искусства, своеобразный хэппенинг, который завершался лихой подписью-росчерком.
Начиная с квартирных выставок 1959–1962 и первой зарубежной выставки (в парижской галерее «Мот», 1965), его известность постепенно росла (ныне его работы представлены в России в Третьяковской галерее, Музее современного искусства в Москве и других собраниях).
Умер Зверев в Москве 9 декабря 1986.