Русский советский художник-график. Занимался живописью, рисунком, литографией, офортом, монотипией, театрально-декорационным искусством. Учился в Академии Художеств (1913 – 1922) у Д.Н. Кардовского, занимался в частной студии В.Е. Савинского, некоторое время посещал также Новую художественную мастерскую,
где тогда преподавали Б.М. Кустодиев, Е.Е. Лансере, М.В. Добужинский. Педагог. Член Ленинградского Союза художников.
Родился в Петербурге. Представитель ленинградской школы графиков классического направления с опорой на натуру и традиционные техники. Учился у знаменитого П.П.Чистякова в Царском Селе, в частной студии В.Е.Савинского и в мастерской Д.Н.Кардовского, посещал Новую художественную мастерскую, где преподавали Б.М.Кустодиев, Е.Е.Лансере, М.В.Добужинский, с 1913 по 1922 учился в Петербургской Академии художеств.
Самостоятельную работу начинал в 1923 году в сатирических журналах «Смехач», «Бегемот», «Крокодил», пробовал себя в детской книге. В совершенстве владея многими техниками (акварель, пастель, гуашь, литография, офорт, сухая игла, монотипия, гравюра на целлулоиде), предпочитает красочные –акварель, цветную печать (литографию и монотипию), тушь, гуашь, их разновидности на водной основе. Виртуозность мастера, высокая культура линии, штриха, формы особенно проявились в циклах станковых произведений «Нэпманы» (1928 – 32), «Запад» (1932 – 34), «Обнажённые натурщицы» (1930-е).
Любимый жанр Рудакова – портрет. Редкий дар психологизации, умение тонко передать живые черты индивидуального и типического в человеческом образе особенно проявились в работах , связанных с иллюстрациями произведений Ги де Мопассана («Пышка», «Милый друг», «Жизнь»), Эмиля Золя («Разгром», «Нана»), А.С. Пушкина («Евгений Онегин»), Л.Н. Толстого («Война и мир», «Анна Каренина») и др. Интересны и театральные работы К.И.Рудакова – эскизы костюмов и грима. Преподавал почти 20 лет (1930 – 49) на графическом отделении ИНПИИ – ИЖСА в Ленинграде.
Умер в Москве в 1949 году. (1891, Санкт-Петербург – 1949, Ленинград)