Русский живописец, жанрист венециановской школы.
Учился в Петербурге. В 1836 — 1842 — в Берлине и Дюссельдорфе, где работал под наблюдением Э. Писториуса и А. Шрёдтера.
С конца 1840-х гг. почти отошёл от художественной деятельности, занявшись фотографией.
Происходил из семьи военного, имел большие способности к художественному мастерству и с 1829 года посещавший школу Венецианова. В 1832 году Л. Плахов был зачислен посторонним учеником Академии в пейзажный класс М.Н. Воробьева. Как академист, имевший к тому времени успехи в практической живописи, он стал получать по двадцать рублей в месяц на стол и сто пятьдесят рублей в год на одежду.
Тематика большинства картин Л.К. Плахова — непосредственное влияние А.Г. Венецианова. Только крестьян великого романтика на полотнах Плахова заменяют люди мастеровые — столяры, кузнецы, ремесленники, рабочие. Отсюда названия его картин: «Кучерская Академия художествКучерская Академии художеств. Холст, маслоЛатвийский Национальный художественный музей (Latvijas Nacionālais mākslas muzejs)», «Столярная мастерская, где занимаются работой и один раздувает огонь», «Обручная мастерская», «Каменщик», «КузницаКузница. 1845Холст, масло, 65 x 53Государственный Русский музей».
В 1836 году Л. Плахов заканчивает академический курс, получает звание неклассного художника и аттестат первой степени. На средства Общества поощрения художников он побывал на стажировке в Германии. «Не надлежало бы мне выезжать из России для изучения русского жанра», — посетует сам живописец. Именно к лучшим, написанным на национальной почве произведениям Л.К. Плахова относились слова покровителя многих художников В.И. Григоровича: «Замысловатость и правда в сочинении, ловкость чертежа и письма, а всего более народности… заставляли угадывать в авторе талант решительный в роде живописи, обратившем внимание весьма немногих художников».
С конца 1840-х гг. почти отошёл от художественной деятельности, занявшись фотографией.