Эстонский советский художник-график. Яркий представитель «неофициального» искусства (советского андерграунда). Поступил в Тартуский художественный институт (1945). В 1949 был арестован в Таллине, якобы за попытку захвата самолета, и осужден по 58 (политической) статье на 10 лет заключения. Отбывал срок наказания в Долинке под Карагандой, не прекращая рисовать и в лагере. Освобожден и реабилитирован в 1956. С 1957 жил в Москве, зарабатывал на жизнь, оформляя журналы и книги (в издательстве «Знание» и др.). Был одним из главных «виновников» «манежного скандала» (1962), когда Н.С. Хрущев с бранью накинулся на участников авангардистской выставки, организованной Э.М. Белютиным. Начинал показывать свои вещи и за рубежом (Польша, Италия, ФРГ и другие страны).
Учился в Тартуском государственном художественном институте (1945–1949). Репрессирован в 1949 вместе с группой однокурсников по обвинению в антисоветской пропаганде и создании террористической группы, намеревающейся захватить самолет для побега во Францию (на самом деле обсуждалась предстоящая стажировка в Париже). Все работы, находящиеся в мастерской, было приказано сжечь.
Приговорен к 10 годам лагерей. Освобожден и реабилитирован в 1956.
С 1957 жил в Москве, зарабатывал на жизнь оформлением журналов и книг (в издательстве «Знание» и др.). Помимо работы над заказами издательства «Знание», Соостер в качестве художника-постановщика вместе со своим другом и соратником Юрием Соболевым-Нолевым сделал мультфильм «Стеклянная гармоника» (режиссер Андрей Хржановский, 1968) на музыку Альфреда Шнитке, написанную специально для этого проекта. Этот мультипликационный фильм был запрещен в 1969.
Современники Соостера вспоминают его прежде всего как философа, интеллектуала, человека, размышляющего об основах мироздания. Не случайно, пожалуй, магистральной темой его творчества стало изображение яйца — символа первоисточника жизни, символа воскрешения Христа, символа чуда у иудеев, символа солнца у древних египтян и даже символа победы над смертью.
Другим часто повторяющимся сюжетом Соостера стали можжевельники — из тех сорока тысяч кустов, которые привиделись ему во сне и которые он так и не успел дописать.
Его картины нередко представляют собой сюрреалистические загадки («Ландшафт с глазами», 1968).
Соостер — экспонент многочисленных отечественных и зарубежных выставок, в том числе выставки произведений художников студии Белютина на Б. Коммунистической ул. («Таганка») с участием Э. Неизвестного, Соболева-Нолева, В. Янкилевского (1962). Участвовал в выставке «30 лет МОСХа» в Манеже (Москва, 1962). По свидетельству Лидии Соостер, Н. С. Хрущев, «оценив» лунный пейзаж на картине художника, предложил вместо Луны отправить автора «на пленэр» в лагеря. Но узнав, что Соостер в лагерях уже был, решил его перевоспитывать.
Сегодня лучшие картины Соостера хранятся в музейных собраниях и частных коллекциях, в том числе в Московском музее современного искусства, Музее изобразительных искусств Эстонии, Музее Циммерли Рутгерского университета (Нью-Джерси, США), Тартуском музее искусств (Эстония).