Русский художник, декоратор, график, мастер пейзажа и бытовых сцен.
Родился в 1845 году в дворянской семье.
Первоначально работал декоратором, брал частные уроки живописи у Л. Л. Каменева в 1860-х — 1870-х годах.
В качестве вольнослушателя учился в МУЖВЗ (1875—1883). В 1879 году за пейзаж «Полдень», а также «принимая во внимание продолжительную его деятельность, выдающееся дарование», преподаватели МУЖВЗ ходатайствовали перед Советом Московского художественного общества о награждении Эллерта большой серебряной медалью и приеме в число постоянных учеников, но ходатайство было отклонено.
В 1881 году за классные этюды Эллерт был награжден Императорской Академией художеств малой поощрительной медалью; в том же году за эскиз композиции «Иаков благословляет детей Иосифа» получил денежное поощрение от МУЖВЗ.
В 1882 году за эскиз «Летний вечер» утвержден для написания картины на большую серебряную медаль, для чего получил денежное содержание от МУЖВЗ.
В 1883 за картину «Ночное» («Табун») награжден большой серебряной медалью. Эту работу впоследствии приобрел Павел Михайлович Третьяков для своей галереи.
Жил в Москве. Писал пейзажи и натюрморты; выполнял анималистические работы. С 1878 года — участник выставок (ученическая, МУЖВЗ). Член и экспонент Московского общества любителей художеств (1884—1899, с перерывами; член общества с 1886 года), Московского товарищества художников (1893—1898, с перерывами; член товарищества с 1894 года). Экспонировался также на выставках ТПХВ (1884—1893, с перерывами).
В последние пять лет жизни Эллерт потерял зрение и не работал.
Умер в 22 июля 1901 года в Москве (по другим данным — в Санкт-Петербурге).