Родился в Никольское Пензенской губернии. Начальное художественное образование получил в Арзамасской художественной школе А. В. Ступина. С 1829 посещал классы АХ, участвовал в академических выставках. В 1831 получил звание свободного художника. С 1834 руководил Арзамасской школой. В 1836 году получил звание «назначенного». С 1839 года – академик АХ за портрет Ступина, на дочери которого был женат. В 1853 был определён художником-мозаичистом АХ.
Русский живописец, мозаичист. Известен рядом превосходных портретов, писал иконы, исполнил мозаичные работы для Исаакиевского собора в Петербурге. 1906 работы Алексеева экспонировались в Париже.