Родился в с. Лубеньки Кашинского уезда Тверской губернии. Сын крепостного крестьянина помещецы О. Н. Куминовой. Первоначально учился у Н. С. Крылова иконописанию. Первый ученик Венецианова. С 1826 занимался у А. Г. Венецианова дома и жил на его кошт. В том же году получает пенсион от ОПХ по ходатайству учителя. Посторонний ученик АХ с 1826 года. В 1827 обратил на себя внимание картиной «Мастерская А. Г. Венецианова» ГРМ. Заслужил от АХ малую золотую медаль. Картина приобретена в будущее собрание ГРМ. Посещал классы АХ, много работал с натуры, писал портреты; в 1829 написал оригинальный образ для Обуховской больницы в Петербурге. С 1826 года Венецианов хлопотал об освобождении Алексеева от крепостной зависимости. Вольная была получена в 1832 и в тот же год АХ присвоила ему звание свободного художника. До 1835 работал в Петербурге. В 1835 был рекомендован ОПХ на должность учителя рисования во Псков.
Живописец школы А. Г. Венецианова. Даровитый художник, работавший и преподававший по методу учителя. Писал «жанр в комнатах», портреты, упоминается пейзаж. Чрезвычайно талантливый копиист, копировал старых мастеров в Эрмитаже.