Русский художник, живописец и график, яркий представитель русского модерна.
Детство Григорьева прошло в Москве. Будущий художник учился в московском Строгановском художественно-промышленном училище (1900 — 1907) и в Высшем художественном училище при Петербургской академии художеств (1907 — 1913). Среди его наставников были А. Архипов и Д. Кардовский.
Юный художник увлекался модерном, в его раннем творчестве много от модерна и мирискусства. На протяжении всего творческого пути Григорьев был признан и знаменит. Он был самым модным портретистом России 10-х годов, он создал множество портретов выдающихся людей России, среди них портреты Шаляпина и Мейерхольда, Скрябина и Рахманинова, Рериха и Добужинского, Розанова и Шестова, Керенского и Л. Брик. В 1926 г. в эмиграции Григорьев писал о себе: «Сейчас я первый мастер на свете… Я не извиняюсь за эти фразы. Надо знать самому, кто ты, иначе не будешь знать, что и делать. Да и жизнь моя святая от труда сверх и чувства сверх, и 40 лет моих это доказывают. Я не боюсь любого конкурса, любого заказа, любой темы, любой величины и любой скорости» (из письма поэту В. В. Каменскому).
С 1911 рисунки Григорьева публиковались в журналах «Сатирикон» и «Новый Сатирикон».
С 1913 г. Григорьев постоянно участвовал в выставках объединения Мир искусства. В 1909 г. Григорьев вступил в возглавляемую Н. Кульбиным «Студию импрессионистов» — сообщество художников, близких к футуризму. Впрочем, футуристом он не стал. В 1917-18 гг. Григорьев создает цикл «Расея». Цикл представляет собой альбом, включающий в себя живописные и графические листы, а также тексты П. Е. Щеголева, Н. Э. Радлова и самого Григорьева. Тема русской деревни в послереволюционной России обнаружила в Григорьеве художника мыслящего, однако мыслящего, по выражению А.Блока, «глубоко и разрушительно».
В эмиграции Григорьев снова вернулся к этой теме, переиздав «Расею» на русском и немецком языках и дополнив её новым альбомом «Лики России» (на французском и английском; 1923, 1924), в состав которого вошли и портреты актёров МХАТа.
По-настоящему знаменитым Григорьев стал после поездки в 1911 году в Париж. В Париже художник много работает, создаёт цикл рисунков, названный им «Intimite», а в нем отдельные серии: «Женщины», «Парижские кафе», «История одной девушки». Парижские работы принесли художнику известность.
В 1919 г. Григорьев с женой и сыном эмигрируют сначала в Финляндию, тайно в лодке переплыв Финский залив, затем едет в Германию.
В эмиграции художник продолжал много работать, широко выставлялся, картины его охотно покупали лучшие музеи и крупные коллекционеры. С 1921 г. устанавливается определенный ритм его жизни. Зимой он работает в США, пишет пейзажи Флориды, портреты деловых людей, светских дам, деятелей искусства: А. Ремизова, С. Есенина, возвращающегося из Америки, Ф. Шаляпина, актеров Московского Художественного театра. В Бретани создает свой знаменитый Бретонский цикл, в Тулоне и Марселе рисует моряков, портовые улочки и таверны.
В 1927 г. Григорьев купил землю в провансальской деревушке Кань, недалеко от Ниццы, построил там дом с намерением окончательно в нем обосноваться. Однако в том же году его приглашают в Чили профессором Академии художеств в Сантьяго. В Чили его называют «великим русским художником». Но поработать профессором ему не удалось — в 1928 г. в Чили происходит правительственный переворот и контракт с ним аннулируется. Впрочем, в 1936 г., после очередного переворота, его опять приглашают в Чили. В 1927 г., возвращаясь из Чили, Григорьев пересек Кордильеры, путешествовал по Аргентине, Уругваю, Бразилии. В 1930 г. возвратился в Кань, где занялся большой картиной «Лики мира», которую посвятил Лиге наций. В 1932 г. это полотно, после персональной выставки художника в Славянском институте в Праге, приобретает столица Чехословакии. В последние годы он живет, в основном, в Кане, как всегда, много работает, и в феврале 1939 г. там умирает, незадолго до смерти закончив свой последний автопортрет.