Cоветский живописец, народный художник РСФСР, заслуженный деятель искусств Белорусской ССР, член-корреспондент Академии художеств СССР, профессор.
Советский художник. Член-корреспондент Академии Художеств СССР. Народный художник РСФСР. Заслуженный деятель искусств БССР.
Учился в Казанской художественной школе у Н.И. Фешина (1910—1914), в ВХУ при Академии Художеств в Петрограде (1914—1918). В 1920-е годы Мстера продолжала оставаться центром художественного образования. Еще до революции здесь работала иконописная школа, находившаяся в ведении «Комитета попечительства о русской иконописи». В ней хорошо было поставлено преподавание рисунка и композиции, которое вел академик И.А. Шмелев.
С 1918 по 1923 год Модоров Ф.А. был директором художественно-промышленной школы в Мстерах. С 1933 по 1940 год в Иванове было организовано четыре крупных областные художественные выставки, где принимал участие Ф.А.Модоров. Член АХХР (с 1923). Ректор МГХИ им. В.И. Сурикова (с 1948). Профессор.
Его жанровые произведения и пейзажи: «М. Калинин на Гусевском хрустальном заводе», «Панорама г. Суздаля», «Весна во Владимире», «Мстерский пейзаж».
Особенно известен Модоров как портретист. Им написано более 60 портретов прославленных воинов и партизан Великой Отечественной войны. Несколько картин Модорова находится в Государственной Третьяковской галерее и музеях Москвы, а всего в музеях страны до 400 его произведений.
Имя Модорова присвоено Мстерской художественной школе.
Его именем названа одна из улиц Владимира.