Русский живописец, график, книжный иллюстратор. Представитель «неофициального искусства», известный прежде всего своей «лагерной сюитой» (или «Гулаг-артом»). Созданный им в лагере цикл рисунков принадлежит к самым значительным памятникам т.н. «лагерного искусства». Позднее жил и работал в Москве, занял видное место в худ. андеграунде. Член Союза художников СССР. Принадлежит к поколению шестидесятников.
Окончил МВХПУ (1944). Арестован (1946), до 1953 находился в заключении.
Родился в Москве 1 февраля 1927. В 1946, во время учебы в Институте прикладного и декоративного искусства, был арестован по обвинению в «антисоветской пропаганде» и отправлен на 8 лет в концлагеря (образец этой «пропаганды» из следственного дела: «Художники у нас рисуют не то, что хотят, а то, что им скажут»). Этапированный в Ухтижемлаг (Коми АССР), сперва был послан на земляные работы. Выжил лишь благодаря тому, что его перевели на лагпункт Ветлосян и назначили сторожем в деревообрабатывающий цех, при котором была художественная мастерская. Здесь и началась «лагерная сюита». В 1954, отбыв срок, Свешников вернулся в Москву; в 1956 был реабилитирован. В 1954–1957 жил в Тарусе, затем обосновался в столице. Плодотворно работал для Гослитиздата, создав множество иллюстраций к произведениям И.В.Гёте, Э.Т.А.Гофмана, Г.К.Андерсена, братьев Гримм, М.Метерлинка, К.Г.Паустовского и других авторов (расцвет книжно-оформительского творчества Свешникова приходится на 1960-е годы), – здесь четко обозначился его дар романтика-символиста, мастера изысканной исторической стилизации.